История создания и развития НАМИ неразрывно связана со становлением и развитием отечественного автомобилестроения. За годы своей деятельности коллектив института внёс значительный вклад в развитие отечественного автостроения, тракторостроения, автомобильного и авиационного двигателестроения и оказал большое влияние на развитие науки в этих областях.

Результатом деятельности института в содружестве с предприятиями отрасли является тот неоспоримый факт, что жизнедеятельность и оборона страны была обеспечена автомобильной техникой преимущественно отечественного производства. При непосредственном участии ученых и конструкторов института были созданы, испытаны и поставлены на производство почти все отечественные автомобили, многие двигатели и тракторы — от первых легковых автомобилей и до мощных высокопроизводительных грузовых автомобилей КАМАЗ, МАЗ, КрАЗ, БелАЗ и многих других.

16 октября 1918 года была образована Научная автомобильная лаборатория (НАЛ). Заведующим лабораторией был утверждён профессор МВТУ Николай Романович Брилинг, помощником и заместителем заведующего-инженер Евгений Алексеевич Чудаков. Лаборатория заняла нежилое помещение из двух комнат на Вознесенской улице дом 21, которое подыскал Е.А. Чудаков. Там разместилась расчётная часть. Также заняли одну комнату для экспериментальной базы в недостроенной библиотеке МВТУ.

В связи со значительным расширением работ, выполняемых коллективом автомобильной лаборатории, ставится вопрос о преобразовании НАЛ в институт. Решением коллегии от 14 марта 1921 года НАЛ преобразована в Научно-автомоторный институт — НАМИ. Директором НАМИ был назначен профессор Н.Р. Брилинг, заместителями — инженер Е.А. Чудаков и профессор Е.К. Мазинг. К моменту создания института численность НАЛ составляла 86 человек.

В целях ознакомления широких кругов с работами института, с 1923 года выпускался двухмесячный журнал "Бюллетень Научно — автомоторного института", редактором журнала был Е.А. Чудаков.

Под руководством Н.Р. Брилинга в 1927 году был создан первый легковой советский автомобиль НАМИ-1.

В 1930-е годы институт стал ведущим конструкторским подразделением советской автомобильной промышленности. В это время были разработаны и запущены в производство первые советские троллейбусы, созданы несколько моделей тракторов и грузовых автомобилей. Для нужд РККА активно разрабатывались полугусеничные модели, бронеавтомобили.

С 1931 по 1946 год носил название Научный автотракторный институт (НАТИ).

В 1938 году на Всемирной промышленной выставке в Париже трактор СТЗ-НАТИ получил Большую Золотую медаль и диплом Гран-при. В 1941 году руководитель работ В.Я. Слонимский был награждён Сталинской премией I степени.

В 1940 году институт НАТИ награждён орденом Трудового Красного Знамени "за выдающиеся успехи в подъёме сельского хозяйства и за перевыполнение показателей ВСХВ".

В 1941 году группа конструкторов НАТИ участвовала в разработке военных модификаций трактора СТЗ-НАТИ, в работах по установке реактивных систем БМ-13("Катюша") на шасси автомобилей и тракторов, а в 1942 году — в создании образца быстроходного артиллерийского тягача Я-12 (М-12).

За разработку в 1942 году планетарной трансмиссии с механизмом поворота нового типа для тяжелых танков Г.И. Зайчик, М.А. Крейнес, М.К. Кристи и К.Г. Левин были удостоены Сталинской премии.

В начале 1946 года в связи с передачей тракторной промышленности в ведение Министерства сельскохозяйственного машиностроения НАТИ был разделён на две части. Автомобильная часть осталась в ведении Минавтопрома и была преобразована в Научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт (НАМИ). Тракторная часть передана Минсельхозмашу и на её базе организован союзный Научно-исследовательский тракторный институт (НАТИ).

В институте было сконструировано несколько двигателей, послуживших основой для серийных моделей. Однако многие перспективные конструкторские решения не могли быть быстро освоены советской промышленностью. Например, разработки переднего привода в НАМИ начались в 1966—1967 годах, а первый переднеприводный автомобиль серийно начал выпускаться в СССР только в 1980-е годы. В тот же период начались и разработки автоматической коробки переключения передач для легковых автомобилей.

Учёные и конструкторы института активно участвовали в создании, испытаниях и запуске в производство практически всех советских автомобилей, ряда двигателей и тракторов.

В 1964 году при институте был организован испытательный полигон (Научный испытательный центр автомобильной и мотоциклетной техники, НИЦИАМТ), расположенный неподалёку от Дмитрова. Сейчас это подразделение носит название Научно-исследовательский центр по испытаниям и доводке автомототехники ФГУП "НАМИ" (НИЦИАМТ ФГУП "НАМИ").

В 1994 году институт НАМИ получил статус Государственного научного центра Российской Федерации.

В 2003 году Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии России аккредитовало НАМИ в качестве Испытательного центра продукции автомобилестроения (ИЦАИ), который стал являться технической службой с правом проведения испытаний по Правилам ЕЭК ООН.

В 2014 году НАМИ приобрел за 1 евро у группы ОНЭКСИМ технологии, конструкторскую документацию и исключительные права на ноу-хау по разработке кузова и шасси гибридного автомобиля Ё-мобиль.

НАМИ является представителем Российской Федерации в Техническом комитете 22 "Дорожный транспорт" Международной организации по стандартизации.

Предприятие участвовало в создании нового автомобиля Аурус для президента Российской Федерации.